روش عناصر مرزی گالرکین بر پایه درونیابی موجک هرمیتی مثلثاتی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - پژوهشکده ریاضیات
- نویسنده یونس اسماعیل زاده اقدم
- استاد راهنما حمید صفدری رضا ملاپوراصل
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
چکیده: در این پایان نامه روش اجزا مرزی گالرکین بر پایه ی درونیابی موجک هرمیتی مثلثاتی برای حل مسایل پتانسیل دو بعدی ارایه شده است. مقالات زیادی در مورد روش هایی مانند روش اجزاء محدود، روش گالرکین آزاد و روش گره مرزی گالرکین وجود دارد. اما روش های فوق به دلیل پیچیدگی فرمول ها و محاسبه درایه های ماتریس، سخت و زمانبر است. در این پایان نامه سعی شده ابتدا معادله ی پتانسیل دوبعدی را به کمک روش عناصر مرزی گالرکینحل کنیم سپس به کمک پایه های موجک هرمیتی مثلثاتی تابع بدست آمده را تقریب بزنیم و عملگر ماتریسی برای تقریب آن بدست آوریم. استفاده از موجک ها به عنوان پایه ی متعامد از آن جهت حائز اهمیت است که سبب می شود دستگاه حاصل از گسسته سازی معادلات پتانسیل دستگاهی با ماتریس ضرایب تنک تشکیل شود که سهم عمده ای در تسریع و کاهش هزینه ی محاسبات حل عددی معادلات خواهد داشت. دقت جواب، میزان خطا دستگاه حاصل از گسسته سازی این معادلات به وسیله ی موجک هرمیتی مثلثاتی گزارش شده است که نتایج حاصل، کارایی روش را به اثبات می رساند. واژه های کلیدی : مسائل پتانسیل، معادلات انتگرال مرزی، موجک هرمیتی مثلثاتی، روش عناصر مرزی گالرکین، تحلیل خطا.
منابع مشابه
پایه های موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی روی بازه ی [ 0،1]
در این پایان نامه، ابتدا به طور مختصر به معرفی موجک ها و نحوه ی ساخت آنها اشاره می کنیم. در ادامه موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی که یک موجک شبه متعامد است را با استفاده از آنالیز چندریزه سازی می سازیم. سپس با روش گالرکین و هم مکانی و استفاده از پایه های موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی مسائل اشتورم-لیوویل، معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم و دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی متناوب را به یک دستگاه تبدیل ...
فرمول‌بندی المان تیر برای روش اجزاء محدود موجک-پایه
در سال‌های اخیر، استفاده از آنالیز موجک برای حل عددی معادلات دیفرانسیل، مورد توجه قرار گرفته‌است. با توجه به خصوصیت بسیار مهم تعامد و فشردگی محمل در توابع موجک دبیچس، این توابع می‌توانند گزینه مناسبی برای تقریب زدن حل مسائل در تکینگی‌ها باشند و دقت مناسب و همگرایی را در حل این گونه مسائل تضمین نمایند. در این مقاله، نحوه استفاده از توابع موجک دبیچس برای حل عددی معادله دیفرانسیل تیر برنولی فرمول ...
متن کاملروش موجک گالرکین برای حل معادلات دیفرانسیل
روش های عددی که معمولاً برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می روند به دو دسته ی موضعی و طیفی تقسیم می شوند. وقتی که جواب مسائل مورد بحث متناوب باشد شناخته شده ترین روش طیفی، استفاده از سری فوریه است. در فصل اول این پایان نامه علاوه بر ذکر مقدماتی از آنالیز حقیقی،ابتدا به طور مختصر به آنالیز فوریه و عدم توانایی آن در نمایش رفتارهای موضعی توابع اشاره شده است. برخلاف چندجمله ایهای مثلثاتی، موجک ها در...
15 صفحه اولروش موجک گالرکین تیلور برای معادله برگرز
در این پایان نامه یک روش موجک گالرکین تیلور lr{(w-tgm)} برای حل عددی معادله ی برگرز ارائه می شود. ابتدا گسسته سازی زمانی بر مبنای تیلور-اویلر تعمیم یافته انجام می شود، سپس روش گالرکین با استفاده از موجک برای متغیر مکانی اعمال می شود. مجموعه معادلات خطی بدست آمده در فرآیند، بوسیله ی تقریب، فاکتورگیری و براساس روش های صریح و ساده حل می شوند و نتایج جواب مقایسه می شوند. بنابراین معادله ی برگرز ب...
روش عناصر مرزی با گالرکین متقارن و کار برد آن در حل معادلات دیفرانسیل جزیی
روش های عددی در مکانیک محیط های پیوسته عبارتند از روش تفاضلات متناهی روش اجرای محدود و روش اجزای مرزی، در این میان روش تفاضلات متناهی اولین روش شناخته شده در این حوزه است. در این روش معمولاً از بسط تیلور برای گسسته سازی معادلات حاکم استفاده شده، و برای یک دامنه محاسباتی دو بعدی، شبکه ای از سلول های داخلی دامنه محاسباتی استفاده شده، و تقریب تفاضلی برای نقاط داخلی اعمال می شود. اجزای محدود روش دیگ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - پژوهشکده ریاضیات
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023